TUGAS: V-CLASS SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN

Seorang pemborong akan membuat dua macam tiang yang terbuat dari bahan beton. Tiang I memerlukan campuran 2 sak semen dan 3 karung pasir, sedangkan tiang II memerlukan campuran 1.5 sak semen dan 2 karung pasir. Pemborong tersebut memiliki persediaan 15 sak semen dan 21.5 karung pasir. Formulasikan dan selesaikanlah masalah ini !

A. Penyelesaian Secara Manual

Tabel Penyelesaian :


Dari Tabel diatas didapatkan persamaan linier sebagai berikut :

2X1 + 1.5X2 = 15
3X1 + 2X2 = 21.5

Langkah-langkah pemecahan masalah

1. Mencari nilai X2 dengan mengeliminasi X1 :

2X1 + 1.5X2 = 15 x 3
3X1 + 2X2 = 21.5 x 2

6X1 + 4.5X2 = 45
6X1 + 4X2 = 43 -

0.5X2 = 2
X2 = 2 / 0.5
X2 = 4

2. Mencari nilai X1 dengan memasukkan nilai X2 = 4 kedalam persamaan :

2X1 + 1.5X2 = 15


2X1 + 1.5(4) = 15
2X1 + 6 = 15
2X1 = 15 - 6
2X1 =9
X1 = 9/2
X1 = 4.5


Dari persamaan linier diatas, kita ambil kesimpulan X1 untuk Tiang 1 dan X2 untuk Tiang 2.
Dimana X1 = 4.5 dan X2 = 4.
Persamaan Linier

2X1 + 1.5X2 = 15
3X1 + 2X2 = 21.5

Tabel


Melihat dari tabel dan hasil persamaan linier diatas didapat kesimpulan bahwa :

1. Tiang 1 menghabiskan 2(4.5) = 9 sak semen dan 3(4.5) = 13.5 kantung pasir.
2. Tiang 2 menghabiskan 1.5(4) = 6 sak semen dan 2(4) = 8 kantung pasir.

Jadi total sak semen yang digunakan untuk tiang 1 dan tiang 2 adalah :
9 + 6 = 15 sak semen.

Dan total kantung pasir yang digunakan untunk tiang 1 dan tiang 2 adalah :

13.5 + 8 = 21.5 kantung pasir.
B. Penyelesaian Menggunakan Spreadsheet (Excel)

Dari penyelesaian persamaan Linier secara manual kita dapat melakukannya di spreadsheet
seperti excel sebagai berikut :
1. Buat Formula untuk mencari X1 dengan formula sebagai berikut :


2. Buat Formula untuk mencari X2 dengan formula sebagai berikut :


Maka didapatlah nilai X1 dan X2, masing  masing yaitu 4.5 dan 4.

3. Hitung total penggunaan sak semen dan kantung pasir untuk tiang 1, dengan formula sebagai berikut :






4. Hitung total penggunaan sak semen dan kantung pasir untuk tiang 2, dengan formula sebagai berikut :